¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica y = x ^ 2-4x-3?

Responder:

Eje de simetría en: # x = 2 #

Vértice en #(2,-7)#

Explicación:

Nota: Usaré los términos Punto de inflexión y Vértice indistintamente, ya que son la misma cosa.

Veamos primero el vértice de la función.

Considere la forma general de una función parabólica:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

Si comparamos la ecuación que has presentado:

# y = x ^ 2-4x-3 #

Podemos ver eso:

los # x ^ 2 # el coeficiente es 1; esto implica que #una# = 1

los #X# el coeficiente es -4; esto implica que

#segundo# = -4

El término constante es -3; esto implica que #do# = 3

Por lo tanto, podemos utilizar la fórmula:

# TP_x = -b / (2a) #

para determinar el #X# Valor del vértice.

Sustituyendo los valores apropiados en la fórmula obtenemos:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

por lo tanto, el #X# El valor del vértice está presente en # x = 2 #.

Sustituir # x = 2 # en la ecuación dada para determinar la # y # Valor del vértice.

# y = x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# y = -7 #

por lo tanto, el # y # El valor del vértice está presente en # y = -7 #.

De tanto el #X# y # y # Los valores de la podemos determinar que el vértice está presente en el punto #(2,-7)#.

Ahora echemos un vistazo al eje de simetría de la función:

El eje de simetría es esencialmente el #X# Valor del punto de inflexión (el vértice) de una parábola.

Si hemos determinado el #X# valor del punto de inflexión como # x = 2 #, entonces podemos decir que el eje de simetría de la función está presente en # x = 2 #.

El eje de simetría para una función en la forma f (x) = x ^ 2 + 4x - 5 es x = 2. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la gráfica?

Vetex -> (x, y) = (- 2, -9) Dado que x _ ("vértice") = - 2 Establezca y = f (x) = x ^ 2 + 4x-5 Sustituya (-2) dondequiera que vea un color x (verde) (y = color (rojo) (x) ^ 2 + 4color (rojo) (x) -5color (blanco) ("dddd") -> color (blanco) ("dddd") y = color (rojo) ((- - 2)) ^ 2 + 4color (rojo) ((- - 2)) - 5 color (verde) (color (blanco) ("ddddddddddddddddd") -> color (blanco) ("dddd") y = + 4color (blanco) ("dddd") - 8color (blanco) ("dd") - 5 y _ ("vértice") = - 9 Vetex -> (x, y) = (- 2, -9)

¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

El vértice está en (-3, 2) y el eje de simetría es x = -3 Dado: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 La forma de vértice para la ecuación de una parábola es: y = a (x - h) ^ 2 + k donde "a" es el coeficiente del término x ^ 2 y (h, k) es el vértice. Escribe el (x + 3) en la ecuación dada como (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Divide ambos lados entre 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Agrega 2 a ambos lados: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 El vértice está en (-3, 2) y el eje de simetría es x = -3

¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Ver explicación Esta es la ecuación en forma de vértice de una cuadrática Así que puedes leer los valores casi exactamente de la ecuación. El eje de simetría es (-1) xx7-> x = -7 Vértice -> (x, y) = (- 7, -5)