¿Cuál es el eje de simetría y vértice para la gráfica y = 3x ^ 2-9?

Responder:

Eje de simetria # -> x = 0 #

Vértice# -> (x, y) -> (- 9,0) #

Explicación:

Considere la forma estándar de # y = ax ^ 2 + bx + c #

Dado:# "" y = 3x ^ 2-9 #

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#color (azul) ("Forma general del gráfico") #

Los tres en frente de # x ^ 2 # Es positivo por lo que la gráfica es de forma general. # uu #. Supongamos que era -3. Entonces la forma general para ese escenario sería # nn #

Así que la forma de # uu # Significa que tenemos un mínimo.

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#color (azul) ("Eje de simetría") #

No hay ningún término para la parte de la ecuación. # bx # Así, el eje de simetría de las gráficas es. # x = 0 #

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#color (azul) ("Vértice") #

Supongamos que acabas de tener #color (marrón) (y = 3x ^ 2) # entonces el mínimo estaría en #color (marrón) (y = 0) #

Sin embargo, tenemos #color (marrón) (y = 3x ^ 2) color (azul) (-9) # por lo que el vértice baja en 9.

#color (verde) (y _ ("vértice") -> color (marrón) (y = 0color (azul) (- 9)) = - 9) #

El eje de simetría para una función en la forma f (x) = x ^ 2 + 4x - 5 es x = 2. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la gráfica?

Vetex -> (x, y) = (- 2, -9) Dado que x _ ("vértice") = - 2 Establezca y = f (x) = x ^ 2 + 4x-5 Sustituya (-2) dondequiera que vea un color x (verde) (y = color (rojo) (x) ^ 2 + 4color (rojo) (x) -5color (blanco) ("dddd") -> color (blanco) ("dddd") y = color (rojo) ((- - 2)) ^ 2 + 4color (rojo) ((- - 2)) - 5 color (verde) (color (blanco) ("ddddddddddddddddd") -> color (blanco) ("dddd") y = + 4color (blanco) ("dddd") - 8color (blanco) ("dd") - 5 y _ ("vértice") = - 9 Vetex -> (x, y) = (- 2, -9)

¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

El vértice está en (-3, 2) y el eje de simetría es x = -3 Dado: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 La forma de vértice para la ecuación de una parábola es: y = a (x - h) ^ 2 + k donde "a" es el coeficiente del término x ^ 2 y (h, k) es el vértice. Escribe el (x + 3) en la ecuación dada como (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Divide ambos lados entre 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Agrega 2 a ambos lados: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 El vértice está en (-3, 2) y el eje de simetría es x = -3

¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Ver explicación Esta es la ecuación en forma de vértice de una cuadrática Así que puedes leer los valores casi exactamente de la ecuación. El eje de simetría es (-1) xx7-> x = -7 Vértice -> (x, y) = (- 7, -5)