¿Cómo graficar el sistema x - 4y> = -4 y 3x + y <= 6?

Responder:

1) Grafica la recta # y = 1/4 x + 1 #,

tiene una pendiente de 1/4 y una intersección de 1.

2) la región # x-4y> = - 4 # (o #y <= 1/4 x + 1 #) es el área debajo de esta línea y la línea en sí misma, sombrear / rayar esta región.

3) Grafica la recta # y = -3x + 6 #,

tiene una pendiente de -3 y una intersección de y de 6.

4) la región # 3x + y <= 6 # (o #y <= - 3x + 6 #) es el área debajo de esta línea y la línea en sí misma, sombrea / sombrea esta región con un color / patrón diferente de la otra región.

5) El SISTEMA, es el conjunto de valores x e y que satisfacen ambas expresiones. Esta es la intersección de ambas regiones. Lo que sea que ocurran ambos tonos es la gráfica del sistema.

Explicación:

Considere la región definida por # x-4y> = - 4 #.

El borde de la región está definido por la ecuación. # x-4y = -4 #.

Esto necesita ser puesto en forma estándar.

Empezar con,

# x-4y> = - 4 #

Resta x de ambos lados.

# x-4y-x> = - 4-x #

Productor,

# -4y> = - 4-x #.

Divide ambos lados entre -4 (recuerda cambiar la desigualdad)

# {- 4y} / - 4 <= {- 4-x} / - 4 #.

Tenemos

#y <= 1 + x / 4 # o #y <= 1/4 x + 1 #.

El borde es la línea y = 1/4 x + 1 y la región del área debajo de ésta, incluida la línea.

Considere la región definida por # 3x + y <= 6 #.

El borde de la región está definido por la ecuación. # 3x + y = 6 #.

Esto necesita ser puesto en forma estándar.

Empezar con,

# 3x + y <= 6 #

Resta 3x de ambos lados.

# 3x + y-3x <= 6-3x #

Productor,

#y <= 6-3x #

o

#y <= - 3x + 6 #

El borde es la línea y = -3x + 6 y la región del área debajo de ésta, incluida la línea.

El SISTEMA, es el conjunto de valores x e y que satisfacen ambas expresiones. Esta es la intersección de ambas regiones.