¿Mostrar los pasos de la raíz cuadrada de 6889?

La raíz cuadrada de #64# es #8#, entonces la raíz cuadrada de #6400# es #80#. Eso significa la raíz cuadrada de #6889# Es mas grande que #80#.

El número termina en un #9#, entonces la raíz cuadrada, si es un número entero, termina en #3#. Por lo tanto, mi primera conjetura es #83#.

#sqrt (6889) = 83 #?

Así que vamos a tratar de trabajar hacia atrás para verificar.

# 83 x x 83 #

# = 80 x x 80 + 3 x x 83 + 80 x x 3 #

#= 6400 + 249 + 240#

#= 6889# #color (azul) (sqrt "") #

¿Qué es [5 (raíz cuadrada de 5) + 3 (raíz cuadrada de 7)] / [4 (raíz cuadrada de 7) - 3 (raíz cuadrada de 5)]?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 color (blanco) ("XXXXXXXX") suponiendo que no he cometido ningún error aritmético (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) Racionalice el denominador multiplicando por el conjugado: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

El podómetro de Naima registró 43.498 pasos en una semana. Su objetivo es de 88.942 pasos. Naima estima que tiene unos 50,000 pasos más para alcanzar su meta. ¿Es razonable la estimación de Naima?

Sí, diferencia en las estimaciones: 90,000 - 40,000 = 50,000 Dado: 43,498 pasos en 1 semana, la meta es 88,942 pasos. Estimación de 50,000 para alcanzar la meta. Redondee a los diez mil más cercanos: 43,498 => 40,000 pasos 88,942 => 90,000 pasos Diferencia en las estimaciones: 90,000 - 40,000 = 50,000

¿Cuál es la raíz cuadrada de 7 + raíz cuadrada de 7 ^ 2 + raíz cuadrada de 7 ^ 3 + raíz cuadrada de 7 ^ 4 + raíz cuadrada de 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Lo primero que podemos hacer es cancelar las raíces en las que tienen poderes par. Dado que: sqrt (x ^ 2) = x y sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 para cualquier número, podemos decir que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ahora, 7 ^ 3 puede reescribirse como 7 ^ 2 * 7, y que 7 ^ 2 puede salir de la raíz! Lo mismo se aplica a 7 ^ 5, pero se reescribe como 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqr