Responder:
El intervalo
Explicación:
El procedimiento para resolver una desigualdad polinomial es primero factorizarla.
El segundo paso es encontrar los ceros del polinomio después de la factorización. Entenderás por qué cuando lleguemos al siguiente paso.
Claramente cuando
Ahora trazamos los puntos (1) y (-10) en una recta numérica. Esto divide la línea en 3 partes distintas: la parte menor que -10 (llamar a esta parte uno o P1), una parte entre -10 y 1 (P2), y la última es la parte mayor que 1 (P3).
Pongamos ahora un valor de x mayor que
2 está en P3. Así que marcamos P3 como POSITIVO. Esto significa todos los números en P3 (todos los números mayores que 1) dan como resultado un valor positivo del polinomio. Ahora vamos a establecer los signos para P2 y P1. P2 será negativo y P1 será positivo. Esta es una regla del método: una vez que descubrimos el signo de una parte, alternamos los signos de las partes restantes.
Ahora sabemos que todos los valores en P3 y P1 dan como resultado números positivos. También sabemos que P2 dará valores negativos.
Claramente, solo los valores negativos cumplirán la condición de que el polinomio sea menos de 0. Por lo tanto, la respuesta es los valores de x que resultan en valores negativos del polinomio: P2.
Recuerda que P2 se refiere a los números entre -10 y 1. Así que la solución es todos los números entre -10 y 1, excluyendo ambos. Esto se debe a que -10 y 1 dan como resultado 0, mientras que la pregunta formula valores por debajo de 0. Matemáticamente, este intervalo se llama
Sé que esto puede parecer confuso; eso es porque lo es! Pídale a su maestro que le explique el Método de Curva Ondulada (así se llama a esto, por cierto).
Responder:
Explicación:
# "factor la cuadrática" #
#rArr (x + 10) (x-1) <0 #
# "encuentra los ceros resolviendo" (x + 10) (x-1) = 0 #
# rArrx = -10 "o" x = 1 #
# "desde" a> 0 "luego" uuu #
# rArr-10 <x <1 #
#x en (-10,1) larrcolor (azul) "en notación de intervalo" # gráfica {x ^ 2 + 9x-10 -20, 20, -10, 10}