¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a 3x + 4y = 12 y pasa por (7,1)?

Responder:

Necesitas el gradiente de la línea dada primero. De aquí puedes encontrar el gradiente de la línea deseada. Eso, con un punto le permite encontrar su ecuación. # y = 4 / 3x - 8 1/3 # O # 4x - 3y = 25 #

Explicación:

Cambio # 3x + 4y = 12 # en estándar para la primera, #rArr y = mx + c #

# 4y = - 3x + 12 # lo que da # y = (-3x) / 4 + 3 #

El gradiente es #-3/4#.

El gradiente de la recta perpendicular a esto es #+4/3#

Esta nueva línea también pasa por (7,1) que es # (x, y) #

Ahora puedes sustituir # x, y, y m # dentro #y = mx + c # … encontrar #do#.

Sin embargo, prefiero el proceso de un solo paso utilizando la fórmula

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 1 = 4/3 (x - 7) #

Simplificando da # y = 4 / 3x -28/3 + 1 #

En forma estándar: # y = 4 / 3x - 8 1/3 # … que también se puede escribir como # 4x - 3y = 25 #