¿Cuál es el eje de simetría y vértice para la gráfica y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Responder:

El eje de simetría es #-3# y el vértice es #(-3,11)#.

Explicación:

# y = -2x ^ 2-12x-7 # Es una ecuación cuadrática en forma estándar: # ax ^ 2 + bx + c #, dónde # a = -2 #, # b = -12 #y # c = -7 #.

La forma del vértice es: #a (x-h) ^ 2 + k #, donde el eje de simetría (eje x) es # h #, y el vértice es # (h, k) #.

Para determinar el eje de simetría y el vértice a partir de la forma estándar: #h = (- b) / (2a), # y # k = f (h) #, donde el valor para # h # es sustituido por #X# En la ecuación estándar.

Eje de simetria

#h = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# h = 12 / (- 4) = - 3 #

Vértice

# k = f (-3) #

Sustituir # k # para # y #.

# k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# k = -18 + 36-7 #

# k = 11 #

El eje de simetría es #-3# y el vértice es #(-3,11)#.

gráfica {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15.03, -2.46, 13.56}