Resuelve usando la fórmula cuadrática?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

La fórmula cuadrática establece:

por #color (rojo) (a) x ^ 2 + color (azul) (b) x + color (verde) (c) = 0 #, los valores de #X# ¿Cuáles son las soluciones a la ecuación?

#x = (-color (azul) (b) + - sqrt (color (azul) (b) ^ 2 - (4color (rojo) (a) color (verde) (c)))) / (2 * color (rojo) (a)) #

Sustituyendo

#color (rojo) (3) # para #color (rojo) (a) #

#color (azul) (4) # para #color (azul) (b) #

#color (verde) (10) # para #color (verde) (c) # da:

#x = (-color (azul) (4) + - sqrt (color (azul) (4) ^ 2 - (4 * color (rojo) (3) * color (verde) (10)))) / (2 * color (rojo) (3)) #

#x = (-color (azul) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 #

#x = (-color (azul) (4) + - sqrt (-104)) / 6 #

#x = (-color (azul) (4) + - sqrt (4 xx -26)) / 6 #

#x = (-color (azul) (4) + - sqrt (4) sqrt (-26)) / 6 #

#x = (-color (azul) (4) + - 2sqrt (-26)) / 6 #

Responder:

No hay solución real.

Explicación:

El formulario cuadrático es # x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # para la ecuación #color (rojo) (a) x ^ 2 + color (azul) (b) x + color (naranja) (c) = 0 #

Por lo tanto, en su caso (#color (rojo) (3) x ^ 2 + color (azul) (4) x + color (naranja) (10) = 0 #)

# a = color (rojo) (3) #

# b = color (azul) (4) #

# c = color (naranja) (10) #

Usando el formulario, obtenemos:

# x = (-color (azul) (4) + - sqrt (color (azul) (4) ^ 2-4 * color (rojo) (3) * color (naranja) (10))) / (2 * color (rojo) (3)) #

# x = (-4 + - sqrt (16-120)) / (6) #

# x = -2 / 3 + -sqrt (color (verde) (- 104)) / 6 #

Desde el radicando (#color (verde) (- 104) #) es negativo, esta ecuación no tiene soluciones reales para #X#.

¿Cuándo tienes "ninguna solución" al resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula cuadrática?

Cuando b ^ 2-4ac en la fórmula cuadrática es negativo. En caso de que b ^ 2-4ac sea negativo, no hay solución en números reales. En otros niveles académicos estudiarás números complejos para resolver estos casos. Pero esta es otra historia

¿Qué enunciado describe mejor la ecuación (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? La ecuación es de forma cuadrática porque se puede reescribir como una ecuación cuadrática con u sustitución u = (x + 5). La ecuación es de forma cuadrática porque cuando se expande,

Como se explica a continuación, la sustitución en u la describirá como cuadrática en u. Para cuadrática en x, su expansión tendrá la potencia más alta de x como 2, lo describirá mejor como cuadrática en x.

¿Por qué se puede resolver cada ecuación cuadrática usando la fórmula cuadrática?

Dado que la fórmula cuadrática se deriva de completar el método del cuadrado, que siempre funciona. Tenga en cuenta que la factorización siempre funciona también, pero a veces es muy difícil hacerlo. Espero que esto haya sido útil.