¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica y = x ^ 2-4?

¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica y = x ^ 2-4?
Anonim

Responder:

Esta función es simétrica con respecto al eje y.

El vértice es (0, -4)

Explicación:

Podemos definir una función como impar, par o ninguno al probar su simetría.

Si una función es impar, entonces la función es simétrica con respecto al origen.

Si una función es par, entonces la función es simétrica con respecto al eje y.

Una función es impar si # -f (x) = f (-x) #

Una función es incluso si #f (-x) = f (x) #

Intentamos cada caso.

Si # x ^ 2-4 = f (x) #, entonces # x ^ 2-4 = f (-x) #y # -x ^ 2 + 4 = -f (x) #

Ya que #f (x) # y #f (-x) # somos iguales, sabemos que esta función es par.

Por lo tanto, esta función es simétrica con respecto al eje y.

Para encontrar el vértice, primero intentamos ver en qué forma se encuentra esta función.

Vemos que esto está en la forma. # y = a (x-h) ^ 2 + k #

Por lo tanto, sabemos que el vértice es (0, -4)