Responder:
# x = -1 / 6 # y # y = -5 #
Explicación:
Para resolver este sistema con dos incógnitas, tenemos que deshacernos de una incógnita y encontrar el valor de la segunda, luego sustituirla en una de las ecuaciones para calcular el valor de la que nos deshicimos antes.
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# 6x-y = 4 # eq (2)
Vamos a multiplicar eq (2) por #-1# así que nos deshacemos de #X#:
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# -6x + y = -4 # eq (2)
Vamos a sumar ambas ecuaciones que tenemos:
#eq (1) + eq (2) #
# rArr6x + 3y-6x + y = -16-4 #
Agrupando las mismas incógnitas:
# rArr6x-6x + 3y + y = -20 #
# rArr0 * x + 4y = -20 #
# rArr4y = -20 #
# rArry = -20 / 4 #
#rArrcolor (azul) (y = -5) #
Sustituyamos el valor de # y # en eq (1) para encontrar #X#tenemos:
# 6x + 3y = -16 #
# rArr6x + 3 (-5) = - 16 #
# rArr6x-15 = -16 #
# rArr6x = -16 + 15 #
# rArr6x = -1 #
#rArrcolor (azul) (x = -1 / 6 #
Revisemos el valor sustituyendo los valores de #X# y # y # en eq (2):
# 6x-y =? 4 #
# rArr6 (-1/6) - (- 5) =? 4 #
# rArr-1 + 5 =? 4 #
# rArr4 =? 4 # cierto asi # x = -1 / 6 # y # y = -5 # Verifica la ecuación.
