Resuelve 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Podemos usar la ecuación cuadrática para resolver este problema:

La fórmula cuadrática establece:

por #color (rojo) (a) x ^ 2 + color (azul) (b) x + color (verde) (c) = 0 #, los valores de #X# ¿Cuáles son las soluciones a la ecuación?

#x = (-color (azul) (b) + - sqrt (color (azul) (b) ^ 2 - (4color (rojo) (a) color (verde) (c)))) / (2 * color (rojo) (a)) #

Sustituyendo

#color (rojo) (2) # para #color (rojo) (a) #

#color (azul) (19) # para #color (azul) (b) #

#color (verde) (- 145) # para #color (verde) (c) # da:

#x = (-color (azul) (19) + - sqrt (color (azul) (19) ^ 2 - (4 * color (rojo) (2) * color (verde) (- 145)))) / (2 * color (rojo) (2)) #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (8 * color (verde) (- 145)))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (-1160))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # y #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # y #x = 20/4 #

#x = -14.5 # y #x = 5 #

El conjunto de soluciones es: #x = {-14.5, 5} #

Responder:

Vea los detalles abajo….

Explicación:

# 2x ^ 2 + 19x-145 = 0 #

Comience por factorizar el lado izquierdo

# (2x + 29) (x-5) #

Luego establece factores iguales a #0#

# 2x + 29 = 0 o x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 o x = 0 + 5 #

# 2x = -29 o x = 5 #

#x = (-29) / 2 o x = 5 #

Responder:

Al usar la fórmula cuadrática, encontramos que x = 5 y x = -14.5

Explicación:

La fórmula cuadrática toma una ecuación que se ve así:

# ax ^ 2 + bx + c #

Y lo inserta en una fórmula que resuelve para x:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Basándonos en nuestra ecuación, conocemos los valores de a, b y c:

# a = 2 #

# b = 19 #

# c = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx-145)) / (2 (2)) #

# (- 19 + -sqrt (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5, -14.5 #