¿Qué es sqrt (80xy ^ 2z)?

Responder:

# 4 | y | sqrt (5xz) #

Explicación:

Para simplificar esto, necesitamos usar dos propiedades importantes de las raíces cuadradas:

1. #sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb #

2. #sqrt (a ^ 2) = | a | #

Primero vamos a romper #80# en factores primos.

# 80 = color (rojo) 2 * 40 #

# 40 = color (rojo) 2 * 20 #

# 20 = color (rojo) 2 * 10 #

# 10 = color (rojo) 2 * color (rojo) 5 #

Asi que # 80 = color (rojo) 2 * color (rojo) 2 * color (rojo) 2 * color (rojo) 2 * color (rojo) 5 #

Usando las propiedades de arriba, podemos ver que:

#sqrt (80xy ^ 2z) #

# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #

Queremos usar la primera regla para "extraer" los cuadrados perfectos, y luego la segunda regla para convertirlos en números no radicales.

# = sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z) #

#2*2# es #2^2#, por lo que esto se convierte en:

# = | 2 | * | 2 | * | y | * sqrt (5xz) #

# = 4 | y | sqrt (5xz) #

Respuesta final