Resuelve para x: 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x)) = 4?

Responder:

# x = -2 / 5 # o #-0.4#

Explicación:

Movimiento #1# al lado derecho de la ecuación para que te deshagas de ella.

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=4-1#

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=3#

Luego, multiplica ambos lados por el denominador # 1 + 1 / (1+ (1 / x)) # para que puedas cancelarlo.

# 1 / cancelar ((1+ (1) / ((1 + 1 / x)))# = 3 (1 + 1 / (1+ (1 / x))) #

# 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / x)) #

Movimiento #3# a la izquierda.

# -2 = 3 / (1+ (1 / x) #

Nuevamente, multiplica por el denominador para que puedas cancelarlo.

# -2 (1 + 1 / x) = 3 / cancelar (1+ (1 / x) #

# -2-2 / x = 3 #

Resolver #X#.

# -2 / x = 5 #

# x = -2 / 5 # o #-0.4#

Para verificar si la respuesta es correcta, sustituya la # x = -2 / 5 # en la ecuación. Te lo dá #4#.

Responder:

#x = -2 / 5 #

Explicación:

Tenga en cuenta que si una ecuación es distinta de cero, al tomar el recíproco de ambos lados se obtendrá una ecuación que se cumple si y solo si se cumple la ecuación original.

Entonces, un método para abordar el ejemplo dado es el siguiente.

Dado:

# 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 4 #

Sustraer #1# de ambos lados para obtener:

# 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 3 #

Tome el recíproco de ambos lados para obtener:

# 1 + (1 / (1 + 1 / x)) = 1/3 #

Sustraer #1# de ambos lados para obtener:

# 1 / (1 + 1 / x) = -2 / 3 #

Tome el recíproco de ambos lados para obtener:

# 1 + 1 / x = -3 / 2 #

Sustraer #1# de ambos lados para obtener:

# 1 / x = -5 / 2 #

Tome el recíproco de ambos lados para obtener:

#x = -2 / 5 #

Dado que todos los pasos anteriores son reversibles, esta es la solución de la ecuación dada.