Responder:
Vea la Prueba dada en la Sección de Explicación.
Explicación:
Dejar # vecA = (l, 1,0). vecB = (0, m, 1) y vecC = (1,0, n) #
Se nos da eso #vecAxxvecB, y, vecBxxvecC # son paralelos
Sabemos, por Vector Geometría, que
# vecx # #||# #vecy iff (vecx) xx (vecy) = vec0 #
Utilizando esto para nuestro #||# vectores, tenemos, # (vecAxxvecB) xx (vecBxxvecC) = vec0 ……………… (1) #
Aquí, necesitamos lo siguiente Identidad del vector:
#vecu xx (vecv xx vecw) = (vecu * vecw) vecv- (vecu * vecv) vecw #
Aplicando esto en #(1)#, encontramos, # {(vecAxxvecB) * vecC} vecB - {(vecAxxvecB) * vecB} vecC = vec0 … (2) #
Utilizando #…, …, …# Box Notation para escribir el producto triple escalar que aparece como primer término en #(2)# arriba, y notando que el segundo término en #(2)# desaparece debido a #vecA xx vecB bot vecB #, tenemos,
# vecA, vecB, vecC vecB = vec0 #
#rArr vecA, vecB, vecC = 0, o, vecB = vec0 #
Pero, #vecB! = vec0 #, (incluso si m = 0), entonces, debemos tener, # vecA, vecB, vecC = 0 #
# rArr # # | (l, 1,0), (0, m, 1), (1,0, n) | = 0 #
#rArr l (mn-0) -1 (0-1) + 0 = 0 #
#rArr lmn + 1 = 0 #
Q.E.D.
Disfruté probando esto. ¿No es así? ¡Disfruta de las matemáticas!
Responder:
L M N + 1 = 0
Explicación:
#A X B = (L, 1, 0) X (0, M, 1) = (1, -L, L M) #
# B X C = (0, M, 1) X (1, 0, N) = (M N, 1, -M) #
Estos son paralelos, y así, # A X B = k (B X C) #, para cualquier constante k.
Así, # (1, -L, LM) = k (M N, 1, -M) #
#k = 1 / (M N) = -L #. Asi que, L M N + 1 = 0.
