Responder:
Dominio: todo el conjunto real.
Distancia: todo el conjunto real.
Explicación:
Dado que los cálculos son muy fáciles, solo me centraré en lo que realmente tiene que preguntarse para resolver el ejercicio.
Dominio: la pregunta que debe hacerse es "¿qué números aceptará mi función como entrada?" o, equivalentemente, "lo que numera mi función será no aceptar como una entrada?"
A partir de la segunda pregunta, sabemos que hay algunas funciones con problemas de dominio: por ejemplo, si hay un denominador, debe asegurarse de que no sea cero, ya que no puede dividir entre cero. Entonces, esa función no aceptaría como entrada los valores que aniquilan el denominador.
En general, tienes problemas de dominio con:
- Denominador (no puede ser cero);
- Incluso las raíces (no se pueden calcular para números negativos);
- Logaritmos (no se pueden calcular para números negativos, o cero).
En este caso, no tiene ninguno de los tres anteriores y, por lo tanto, no tiene problemas de dominio. Alternativamente, puedes ver que tu función elige un número
Distancia: ahora debes preguntar: ¿qué valores puedo obtener de mis funciones? Yo digo que puedes obtener todos los valores posibles. Digamos que quieres obtener un número particular
Por lo tanto, si elige cualquier número