¿Cómo factorizas la expresión 4x ^ 2 + 5x-9?

Responder:

Observe que la suma de los coeficientes es cero y, por lo tanto, encuentre la factorización:

# 4x ^ 2 + 5x-9 = (x-1) (4x + 9) #

Observe que la suma de los coeficientes es #0#. Es decir: #4+5-9 = 0#.

Asi que #x = 1 # es un cero y # (x-1) # un factor:

# 4x ^ 2 + 5x-9 = (x-1) (4x + 9) #

Me gusta el método 'ac', ya que es un método a prueba de balas.

el producto de los coeficientes 'a' yc es -36, por lo que necesitamos one + ve y one -ve.

ahora listamos sistemáticamente los factores de 36 y nos preocuparemos por la asignación de los + ve y -ve más adelante.

1 x 36

2 x 18

3 x 12

4 x 9 y

6 x 6

BÚSQUEDA la lista para un 'par' de factores con one + ve y one-ve de modo que obtengamos un TOTAL de 'b' o un total de 5 en este caso.

Esto ocurrirá con -4 y +9.

entonces ahora dividimos el término medio (el término lineal) usando estos valores:

# 4x ^ 2-4x + 9x-9 #

Ahora hay cuatro términos y cada PAR de términos siempre tendrá un factor común (es por esto que este método es "a prueba de balas").

# 4x (x-1) +9 (x-1) #

eso es muy bonito.

Ahora tiene una suma de dos términos y (x - 1) es común a ambos y puede ser factorizado nuevamente para:

(x - 1) (4x + 9)

hecho