Pregunta # 05734

Responder:

#5# pies

Explicación:

Echa un vistazo a la gráfica de esta ecuación.

gráfico {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Podemos ver que la altura máxima del objeto se produce en el vértice de la parábola. Para encontrar el tiempo. # t_max # donde el objeto llega al vértice, podemos usar la siguiente fórmula:

# t_max = -b / (2a) #

Esta es la fórmula utilizada en todo el álgebra para encontrar la #X#-Coordinada del vértice de una parábola.

En la ecuacion # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, tenemos # a = -16 # y # b = 8 #, asi que:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # segundos

Esto nos dice que la altura máxima del objeto se alcanza en # t = 1/4 # segundos. Sin embargo, la pregunta pide la altura real, no el tiempo. Para encontrar la altura, simplemente enchufamos #1/4# para # t #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# pies