Responder:
El punto de intersección es #(6,-1)#
Explicación:
Resuelve el sistema de ecuaciones:
Estas son ecuaciones lineales en forma estándar. # (Ax + By = C) #, y puede ser resuelto por sustitución. La resultante #X# y # y # los valores representan la intersección de las dos líneas en un gráfico.
#color (rojo) ("Ecuación 1": # # x-2y = 8 #
#color (azul) ("Ecuación 2": # # 2x + 3y = 9 #
Voy a empezar con el #color (rojo) ("Ecuación 1" # y resolver para #X#, porque es la ecuación más simple.
Sustraer # 8 + 2y # de ambos lados.
# x = 8 + 2y #
Ahora resuelve para # y # en #color (azul) ("Ecuación 2" # sustituyendo # 8 + 2y # para #X#.
# 2 (8 + 2y) + 3y = 9 #
Expandir.
# 16 + 4y + 3y = 9 #
Sustraer #16# de ambos lados.
# 4y + 3y = 9-16 #
Simplificar.
# 7y = -7 #
Divide ambos lados por #7#.
#y = (- 7) / 7 #
# y = color (azul) (- 1) #
Ahora sustituye #-1# para # y # en #color (rojo) ("Ecuación 1" # y resolver para #X#.
# x-2 (-1) = 8 #
Simplificar.
# x + 2 = 8 #
Sustraer #2# de ambos lados.
# x = 8-2 #
# x = color (rojo) 6 #
El punto de intersección es: # (color (rojo) 6, color (azul) (- 1)) #
