Usando el teorema de Pitágoras, ¿cómo encuentras las longitudes desconocidas A = 5x-1 B = x + 2 C = 5x?

Responder:

Dos soluciones. Las tres longitudes son: # 3, 4 y 5 # o # 7, 24 y 25 #.

Explicación:

Es evidente en tres lados del triángulo rectángulo (como se indica el teorema de Pitágoras) que entre tres lados # A = 5x-1 #, # B = x + 2 # y # C = 5x #, #DO# es el mas grande Aplicando el teorema de Pitágoras,

# (5x-1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 # o

# 25x ^ 2-10x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 # o

# x ^ 2-6x + 5 = 0 #. Factorizando esto, obtenemos

# (x-5) (x-1) = 0 # o # x = 5 o 1 #

Poniendo # x = 5 #, las tres longitudes son #24, 7, 25#

y poniendo # x = 1 #, las tres longitudes son #4, 3, 5#