¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica y = –x ^ 2 + 12x - 4?

Responder:

Vértice# -> (x, y) = (6,32) #

Eje de simetría es: # x = 6 #

Explicación:

Dado:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

Puedes resolver la forma tradicional o usar un 'truco'.

Solo para darte una idea de lo útil que es el truco:

Por la vista: #color (marrón) ("El eje de simetría es" x = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determine el eje de simetría y" x _ ("vértice")) #

Considere la forma estándar de # y = ax ^ 2 + bx + c #

Escribe como: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

En tu caso # a = -1 #

Asi que #color (marrón) (x _ ("vértice") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determinar" y _ ("vértice")) #

Sustituir # x = 6 # en la ecuación original.

#y _ ("vértice") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "" y _ ("vértice") = 32 #

#color blanco)(.)#

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~ Otro método ~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (azul) ("Completando el cuadrado" color (marrón) (larr "no hay muchos detalles dados") #

#y = - (x ^ 2-12x) -4 + k #

#y = - (x-6) ^ 2-4 + k #

#Pero -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

#x _ ("vértice") -> (- 1) xx (-6) = + 6 #

#y _ ("vértice") -> 32 #

¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica y = (2x) ^ 2 - 12x + 17?

Eje de simetría-> x = +3/2 Escriba como "" y = 4x ^ 2-12x + 17 Ahora modifíquelo como y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +17 Eje de simetría-> x = ( -1/2) xx (-12/4) = +3/2

¿Cuál es el eje de simetría y vértice para la gráfica y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

El eje de simetría es -3 y el vértice es (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 es una ecuación cuadrática en forma estándar: ax ^ 2 + bx + c, donde a = -2, b = -12, y c = -7. La forma del vértice es: a (x-h) ^ 2 + k, donde el eje de simetría (eje x) es h, y el vértice es (h, k). Para determinar el eje de simetría y el vértice a partir de la forma estándar: h = (- b) / (2a), y k = f (h), donde el valor de h se sustituye por x en la ecuación estándar. Eje de simetría h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vértice k = f (-3) Sustituye k por y. k = -2 (-3)

¿Cuál es el eje de simetría y vértice para la gráfica y = -3x ^ 2-12x-3?

X = -2 "y" (-2,9)> "dada una forma cuadrática en" color (azul) "forma estándar" • color (blanco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (blanco) ( x); a! = 0 "entonces el eje de simetría que es también la coordenada x" "del vértice es" • color (blanco) (x) x_ (color (rojo) "vértice") = - b / ( 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "está en forma estándar" "con" a = -3, b = -12 "y" c = -3 rArrx _ ("vértice") = - (- 12) / (-6) = - 2 "sustituye este valor en la ecuación por y" y _ ("v&