Responder:
#f = (ab) / (a + b) #
Explicación:
Cuando decimos "resolver para #F#", queremos decir que debes aislar #F# en un lado de la ecuación, por lo que tiene algo de la forma #f = … #.
Deseamos resolver # 1 / f = 1 / a + 1 / b # para #F#. Por razones que quedarán claras, debemos hacer que el lado derecho (RHS) de la ecuación sea una sola fracción. Hacemos esto encontrando un denominador común.
# 1 / a + 1 / b #
# = b / (ab) + a / (ab) #
# = (a + b) / (ab) #
Entonces tenemos # 1 / f = (a + b) / (ab) #. Multiplica ambos lados por #F# dar # 1 = f ((a + b) / (ab)) #. Ahora multiplica ambos lados por # ab # dar #ab = f (a + b) #. Finalmente, divide ambos lados por # a + b # dar # (ab) / (a + b) = f #.
Por lo tanto, nuestra respuesta final es #f = (ab) / (a + b) #.
