El número de canguros de juguete, K, en una caja de juguetes después de 't' días viene dado por K = t ^ 2 + 20t. ¿Estimar la tasa a la que el número de canguros está cambiando después de 3 días?

Responder:

Después de 3 días, el número de canguros aumenta en 26 canguros por día.

Explicación:

La tasa de cambio de una función es la derivada de esa función.

Primero toma el derivado de # K = t ^ 2 + 20t #.

El derivado de # t ^ n # es # nt ^ (n-1) # por la regla del poder.

Así que el derivado de # t ^ 2 # es # 2t #.

El derivado de #a# es solo #una#, así que la derivada de # 20t # es solo #20#.

Deberias terminar con # K '= 2t + 20 # cuando los sumas juntos.

La pregunta quiere saber la tasa de cambio después de 3 días, así que simplemente conecte 3:

# K '= 2 (3) + 20 #

# K '= 26 #

Así que ahí lo tienen, después de 3 días, el número de canguros aumenta en 26 canguros por día.