Responder:
#color (verde) (x = 2.41 # o #color (verde) (x = -2.91) color (blanco) ("xxx") #(Ambos a la centésima más cercana.
Explicación:
Reescribiendo la ecuación dada como
#color (blanco) ("XXX") color (rojo) 2x ^ 2 + color (azul) 1xcolor (verde) (- 14) = 0 #
y aplicando la fórmula cuadrática:
#color (blanco) ("XXX") x = (- color (azul) 1 + -sqrt (color (azul) 1 ^ 2-4 * color (rojo) 2 * color (verde) ("" (- 14)))) / (2 * color (rojo) 2) #
#color (blanco) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
con el uso de una calculadora (o, en mi caso, usé una hoja de cálculo)
#color (blanco) ("XXX") x ~~ 2.407536453color (blanco) ("xxx") orcolor (blanco) ("xxx ') x ~~ -2.9075366453 #
Redondear a la centésima más cercana da los resultados en la "Respuesta" (arriba)
Responder:
Vea un proceso de solución a continuación:
Explicación:
En primer lugar, podemos restar #color (rojo) (14) # desde cada lado de la ecuación para poner la ecuación en forma estándar manteniendo la ecuación balanceada:
# 2x ^ 2 + x - color (rojo) (14) = 14 - color (rojo) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
Ahora podemos usar la ecuación cuadrática para resolver este problema.
La fórmula cuadrática establece:
por #color (rojo) (a) x ^ 2 + color (azul) (b) x + color (verde) (c) = 0 #, los valores de #X# ¿Cuáles son las soluciones a la ecuación?
#x = (-color (azul) (b) + - sqrt (color (azul) (b) ^ 2 - (4color (rojo) (a) color (verde) (c)))) / (2 * color (rojo) (a)) #
Sustituyendo
#color (rojo) (2) # para #color (rojo) (a) #
#color (azul) (1) # para #color (azul) (b) #
#color (verde) (- 14) # para #color (verde) (c) # da:
#x = (-color (azul) (1) + - sqrt (color (azul) (1) ^ 2 - (4 * color (rojo) (2) * color (verde) (- 14)))) / (2 * color (rojo) (2)) #
#x = (-color (azul) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (-color (azul) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (azul) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # y #x = (-color (azul) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (azul) (1) - sqrt (113)) / 4 # y #x = (-color (azul) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-color (azul) (1) - 10.6301) / 4 # y #x = (-color (azul) (1) + 10.6301) / 4 #
#x = -11.6301 / 4 # y #x = 9.6301 / 4 #
#x = -2.91 # y #x = 2.41 # redondeado a la centésima más cercana.
