¿Cuál es el eje de simetría y vértice para la gráfica y = 3x ^ 2 - 9x + 12?

Responder:

# x = 3/2, "vértice" = (3 / 2,21 / 4) #

Explicación:

# "dada una forma cuadrática en" color (azul) "forma estándar" #

# • color (blanco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (blanco) (x); a! = 0 #

# "luego el eje de simetría que es también la coordenada x" #

# "del vértice es" #

#color (blanco) (x) x_ (color (rojo) "vértice") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "está en forma estándar" #

# "con" a = 3, b = -9 "y" c = 12 #

#x _ ("vértice") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "sustituye este valor en la ecuación para la coordenada y" #

#y _ ("vértice") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) "vértice" = (3 / 2,21 / 4) #

# "la ecuación del eje de simetría es" x = 3/2 #

gráfico {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0.04) = 0 -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}

Responder:

# x = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

Explicación:

Ecuación dada:

# y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (x-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

La ecuación anterior muestra una parábola hacia arriba: # X ^ 2 = 4AY # que tiene

Eje de simetria: # X = 0 implica x-3/2 = 0 #

# x = 3/2 #

Vértice: # (X = 0, Y = 0) equiv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#