¿Cómo encuentras tres enteros pares consecutivos cuya suma es 48?

Responder:

# "1er entero" = 15 #

# "2nd Integer" = 16 #

# "3rd Integer" = 17 #

Explicación:

Vamos a usar #norte# para representar un número entero (número entero). Como necesitamos tres enteros, definámoslos así:

#color (azul) (n) = #1er entero

#color (rojo) (n + 1) = #2do entero

#color (verde) (n + 2) = #3er entero

Sabemos que podemos definir el segundo y tercer entero como # n + 1 # y # n + 2 # Debido al problema que nos dice que los enteros son consecutivos (en orden)

Ahora podemos hacer nuestra ecuación ya que sabemos lo que va a ser igual:

#color (azul) (n) + color (rojo) (n + 1) + color (verde) (n + 2) = 48 #

Ahora que hemos configurado la ecuación, podemos resolver combinando términos semejantes:

# 3n + 3 = 48 #

# 3n = 45 # #color (azul) ("" "Restar" 3 "de ambos lados") #

# n = 15 # #color (azul) ("" 45/3 = 15) #

Ahora que sabemos que #norte# Es decir, podemos volver a conectarlo en nuestras definiciones originales:

#color (azul) (n) = 15 # #color (azul) ("1st Integer") #

#color (rojo) (15 + 1) = 16 # #color (rojo) ("2nd Integer") #

#color (verde) (15 + 2) = 17 # #color (verde) ("3rd Integer") #

#color (azul) (15) + color (rojo) (16) + color (verde) (17) = 48 # #" Cierto"#

Tres enteros consecutivos pueden representarse por n, n + 1 y n + 2. Si la suma de tres enteros consecutivos es 57, ¿cuáles son los enteros?

18,19,20 La suma es la suma de un número, por lo que la suma de n, n + 1 y n + 2 se puede representar como, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 así que nuestro primer entero es 18 (n) nuestro segundo es 19, (18 + 1) y nuestro tercero es 20, (18 + 2).

Conociendo la fórmula de la suma de los N enteros a) ¿cuál es la suma de los primeros N enteros cuadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Suma de los primeros N enteros consecutivos del cubo Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Para S_k (n) = suma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Tenemos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = suma_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolviendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni pero sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 así que sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n

¿Cómo encuentras todos los conjuntos de tres enteros pares consecutivos cuya suma está entre 25 y 45?

Las soluciones son: 8 10 12 o 10,12,14 o 12,14,16 Sea el primer número par n. La suma será n + n + 2 + n + 4 = 3 n + 6 y 25 <3 n + 6 <45. 19 <3n <39 Por lo tanto, 19/3 <n <39/3. => 6 1/3 <n <13 Como n es un entero par, 8 <= n <= 12 valores posibles de n = 8,10,12 Para el iniciador n = 8, la suma es 8 + 10 +12 = 30.para n = 10 existen los números 10.12,14, donde suma = 36 para n = 12 existen los números 12,14,16, donde suma = 42 Por lo tanto, se establecen conjuntos de tres números consecutivos1 => 8,10,12 o set2 => 10,12,14 o set3 => 12,14,16