Responder:
El eje de simetría es # x = 3/2 #.
El vértice es #(3/2,-1/4)#.
Explicación:
Dado:
# y = 9x ^ 2-27x + 20 # Es una ecuación cuadrática en forma estándar:
# y = ax ^ 2 + bx + c #, dónde:
# a = 9 #, # b = 027 #, # c = 20 #
La fórmula para el eje de simetría es:
#x = (- b) / (2a) #
#x = (- (- 27)) / (2 * 9) #
# x = 27/18 #
Reducir dividiendo el numerador y el denominador por #9#.
# x = (27-: 9) / (18-: 9) #
# x = 3/2 #
El eje de simetría es # x = 3/2 #. Esta es también la coordenada x del vértice.
Para encontrar la coordenada y del vértice, sustituye #3/2# para #X# en la ecuación y resolver para # y #.
# y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) + 20 #
# y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 #
# y = 81 / 4-81 / 2 + 20 #
El mínimo denominador común es #4#. Multiplicar #81/2# por #2/2# y #20# por #4/4# para obtener fracciones equivalentes con #4# como el denominador. Ya que # n / n = 1 #, los números cambiarán pero el valor de las fracciones seguirá siendo el mismo.
# y = 81 / 4- (81 / 2xx2 / 2) + (20xx4 / 4) #
# y = 81 / 4-162 / 4 + 80/4 #
# y = (81-162 + 80) / 4 #
# y = -1 / 4 #
El vértice es #(3/2,-1/4)#.
gráfica {y = 9x ^ 2-27x + 20 -10, 10, -5, 5}
