Mark es 11 años mayor que su hermana. En 8 años él tendrá el doble de edad que ella. ¿Cuántos años tienen ellos ahora?

Responder:

Mark tiene 14 años y su hermana tiene 3 años.

Explicación:

Llamemos a la edad de Mark ahora #metro#

Llamemos ahora a la edad de su hermana. # s #

Sabemos que Mark es 11 años mayor que su hermana o:

#m = s + 11 #

En 8 años, así. #m + 8 # y #s + 8 # años. Para que podamos escribir:

#m + 8 = 2 (s + 8)

Ya tenemos la primera ecuación en términos de #metro#. Entonces, podemos sustituir #s + 11 # para #metro# en la segunda ecuación y resuelva para # s #:

#s + 11 + 8 = 2 (s + 8) #

#s + 19 = 2s + 16 #

#s - s + 19 - 16 = 2s - s + 16 - 16 #

# 0 + 3 = s #

#s = 3 #

Ahora podemos sustituir #3# para # s # en la primera ecuacion y calculo #metro#:

#m = 3 + 11 #

#m = 14 #

Jc es cinco años mayor que Sofía. En 12 años, Sofía tendrá tres veces la edad que Jc tenía hace tres años. ¿Cuántos años tienen ellos ahora?

8 años y 3 años Dejemos que J & S sean las edades actuales de Jc y Sofía respectivamente, luego según la primera condición: Jc es 5 años mayor que Sofía J = S + 5 JS = 5 .......... (1) Según la segunda condición: en 12 años, Sofía tendrá tres veces la edad que Jc tenía hace 3 años S + 12 = 3 (J-3) 3J-S = 21 .......... (2) Restando (1) de (2) como sigue 3J-S- (JS) = 21-5 2J = 16 J = 8 configurando J = 8 en (1), obtenemos S = J-5 = 8-5 = 3

Lauren tiene 1 año más de dos veces la edad de Joshua. Dentro de 3 años, Jared tendrá 27 menos que el doble de la edad de Lauren. Hace 4 años, Jared tenía 1 año menos que 3 veces la edad de Joshua. ¿Cuántos años tendrá Jared dentro de 3 años?

La edad actual de Lauren, Joshua y Jared será de 27,13 y 30 años. Después de 3 años Jared cumplirá 33 años. Dejemos que la edad actual de Lauren, Joshua y Jared sean x, y, z años Por condición dada, x = 2 y + 1; (1) Después de 3 años, z + 3 = 2 (x + 3) -27 o z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 o z = 4 y + 8-27-3 o z = 4 y -22; (2) Hace 4 años z - 4 = 3 (y-4) -1 o z-4 = 3 y -12 -1 o z = 3 y -13 + 4 o z = 3 y -9; (3) De Las ecuaciones (2) y (3) obtenemos 4 y-22 = 3 y -9 o y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Por lo tanto, la edad actual de Lauren, Joshua y J

Pat es 20 años mayor que su hijo James. En dos años, Pat tendrá el doble de edad que James. ¿Cuántos años tienen ellos ahora?

James tiene 18 años. Pat tiene 38 años. Podemos escribir P = J + 20 donde J = Edad de James y P = Edad de Pat. En 2 años, Pat tendrá el doble de edad que James o P + 2 = 2 veces (J + 2) o P + 2 = 2J + 4 Al poner el valor en la ecuación Obtenemos J + 20 + 2 = 2J + 4 o 2J-J = 22-4 o J = 18 Así que James tiene 18 años, por lo tanto Pat es P = J + 20 o P = 18 + 20 = 38 años. Así que Pat tiene 38 años.