¿Qué es x si lnx + ln5x ^ 2 = 10?

Primero, debes usar la regla del logaritmo

#log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) #

Aquí, te da:

# "ln x + ln 5 x ^ 2 = 10 #

# <=> "ln (x * 5 x ^ 2) = 10 #

# <=> "ln (5 x ^ 3) = 10 #

Ahora, puedes exponer ambos lados para deshacerte de los # ln #:

# <=> "e ^ (ln (5x ^ 3)) = e ^ 10 #

… recuérdalo #mi# y # ln # Son funciones inversas …

# <=> "5x ^ 3 = e ^ 10 #

# <=> "x ^ 3 = (e ^ 10) / 5 #

# <=> "x = raíz (3) ((e ^ 10) / 5) #