¿Cuál es el eje de simetría y vértice para la gráfica y = x ^ 2 + 2x-3?

Responder:

El eje de simetría es x = -1.

y el vértice es (-1, -4)

Explicación:

# y = x ^ 2 + 2x-3 #

Reescribe la ecuación en forma de vértice.

# y = x ^ 2 + 2x + 1-4 = (x + 1) ^ 2-4 #

La línea de simetría es cuando.# (x + 1 = 0) #

Y el vértice está en esa línea.#(-1,-4)#

Si aún no has estudiado cálculo, olvida lo que escribo bajo

Diferenciación respecto a x

# dy / dx = 2x + 2 #

El vértice es cuando # dy / dx = 0 #

# 2x + 2 = 0 => x = -1 # y #y = (- 1) ^ 2 + (2 * -1) -3 = 1-5 = -4 #

Diferenciando una vez más

# (d ^ 2y) / dx ^ 2 = 2 (> 0) # así que tenemos un mínimo

Aquí hay una gráfica de la función.

gráfica {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}